?

Log in

Quizzing the Anonymous
Ignoramus et ignorabimus
Recent Entries 
13th-Jan-2030 01:37 pm - [sticky post] Contents
thinking
If a man will begin with certainties, he shall end in doubts; but if he will be content to begin with doubts, he shall end in certainties. (Bacon)

Давно кругом меня о нем умолкнул слухCollapse )

Last updated on Dec 24, 2016
https://sites.google.com/site/shkrobius/table-of-lj-contents
28th-Apr-2017 12:35 am - Извилистость. 2
thinking
Я понял, чем мне не нравится новомодное определение "извилистости" от велосипедов
http://shkrobius.livejournal.com/609320.html

Пусть есть велосипед с расстоянием L между точками касания земли двумя колесами, а переднее колесо образует угол alpha с рамой. Если этот угол мал, при равномерном движении по кривой траектории в момент времени Т он равен произведению кривизны к(T) и L. Как я понял велосипедную идею, предполагается что мгновенное"усилие" на поворот руля пропорционально квадрату угловой скорости вращения руля, и отсюда выходит (для бесконечно малого велосипеда), что мерять извилистость надо средним (dк/dt)^2 по траектории (т.е. тем, насколько ты замаялся крутить руль). Тут два сомнительных момента.

Такое "усилие" соответствует повороту гироскопа относительно земли, и мне не очевидно, что "усилие" для поворачивания велосипеда определяется таким образом.

Второй момент в том, как, собственно, предполагается определить "бесконечно малый велосипед". Линеаризованная динамика велосипеда определяется двумя углами: alpha и theta - углом отклонения от вертикали.
https://www.me.utexas.edu/~longoria/VSDC/09_vehicle_roll_dynamics_and_control/09_3b_Lowell_1982_The%20Stability%20of%20Bicycles.pdf

Если оба угла малы и постоянны, между ними простая связь: центробежная сила (м*V^2*к=м*V^2*alpha/L) равнa горизонтальной горизонтальной компоненте силы тяжести (м*g*theta). Система уравнений включает эти углы и их первые и вторые производные. Когда велосипед равномерно движется по окружности, эти производные равны нулю. Велосипед не падает, т.к. при малом отклонении углов от стационарных они экпоненциально (с осцилляциями) возвращаются к стационарным. Это означает, что существует временная константа, куда входят размерные параметры велосипеда (моменты инерции, радиусы колес, L и т. п.). Если велосипед уменьшать, эта временная константа будет как-то меняться, но она должна оставаться конечной, иначе (в одном пределе) велосипед будет неустойчив, а в другом - его невозможно повернуть. И в том и другом случае это уже не велосипед.

Это означает, что в переходе к бесконечно малому велосипеду "усилие" в момент Т будет пропорционально не к'(T)^2, а чему-то вродe автокоррелятора на этом характерном времени, и "велосипедная извилистость" представляет собою спектр по всем таким временам, а не число. Бесконечно малый велосипед не является адекватной моделью материальной точки, это система с памятью; велосипедную извилистость нельзя однозначно определить. Потому-то и разговоры про велосипедную извилистость носят туманный, общий характер: никто не берет реальные уравнения движения велосипеда и совершает (грамотно) предельный переход. Если это попытаться сделать, сразу видно, что возникают такого рода проблемы.

PS: хахам предложил хорошее определение, но офтальмологам оно точно не понравится (у него дуга окружности более извилиста, чем окружность). За такое определение у них по моргалам можно получить...
26th-Apr-2017 06:14 pm - Oб извилинах
thinking
У нас мода новая пошла среди просвещенной публики - за науку вот в таких розовых шапках маршировать:


http://www.racked.com/2017/4/11/15166094/march-for-science-hat-pussyhat-brain-resistor-dna

Под костяным покровом не сразу разберешь, сколько у тебя извилин - а тут сразу все налицо. И после говорят (см. пред. пост), что никому не нужно мерять извилистость...

Серости вы непроцарапанные, темнота деревенская. Это же актуальнейшая задача современности.
thinking
Встретил сегодня незнакомое понятие - извилистость. Есть непрерывная гладкая кривая на плоскости, как охарактеризовать ее извилистость?
https://en.wikipedia.org/wiki/Tortuosity

По википедии получается, что эта проблема, пропущенная Ньютоном, Эйлером, Бернулли и пр. светилами, которая притягивает умы наших современников (в особенности почему-то офтальмологов). Камнем преткновения явился философский вопрос: извилиста ли окружность? В старые времена извилистость меряли отношением длиной по кривой и по кратчайшей линии; получалось, что окружность шибко извилистая. Но этот подход впоследствии оказалось заблуждением. Вот что говорит современная наука:

...consider the following daily life situation: A bicycle or car driver has no difficulties in a curve with constant high curvature (which would be a sector of a circle). But there is high danger if the curvature is changing too rapidly, e.g., at the end or beginning of the curve. The most dangerous are the S-shaped curves, where the road's curvature changes sign. https://pdfs.semanticscholar.org/5a6b/edb720b648c82dff7389b518743e9ebbe9c6.pdf

Предлагают, например, такую меру: средний по кривой квадрат производной кривизны.

Прямо на наших глазах в муках рождается новое математическое понятие. А почему? Потому, что во времена оны велосипедов не было. В карете слишком медленно едешь, чтобы извилистость почуствовать, а верхом на лошади, если дорога сильно петляет, то можно ведь и срезать. Да и вряд ли математики часто скакали на лошадках галопом, не тот народишко...

Вот и пропустили основоположники такую важную характеристику.

PS: Эйлеру еще русские дороги могли помешать (небось, карета по ось в чавкающей колее сидела). Это не на велике по асфальту ехать на полной скорости...
24th-Apr-2017 10:00 pm - Медиана. 2
thinking
Спасибо всем, кто комментировал про поиск медианы;
http://shkrobius.livejournal.com/608677.html
добавлю свои соображения. Как "правильно" решать эту задачу я не знаю; что ожидалось на интервью мне не известно.

Допустим (это предполагали многие комментаторы), что последовательность - реализация сл. величины с фиксированным распределением f(x). Предположим так же, что распределение f(x) дифференцируемо. Ответом к задаче, поставленной в общей форме, д.б. быть не число (которое постоянно меняется, когда приходят новые значения), а наиболее вероятное распределение медианы, и задача в том, как при ограниченном размере буфера (т.е. для ограниченной однократной выборки) построить такое распределение лучшим образом. Ограничение на память означает, что невозможно иметь выборку больше, чем, скажем, n значений. Какое распределение ожидается для процентиля при большом n?

Я не смог решить эту задачу в уме, каюсь, и впал в прострацию, но интервью было нацелено не на меня, а на профессионального статистика. Профессионал знал бы теорему, что распределение p-го процентиля x асимптотически приближается к нормальному с вариацией p(1-p)/(n f(x)^2). Вывод можно найти здесь
http://math.arizona.edu/~faris/stat.pdf page 35
или у Феллера. Из формулы видно, что ошибка большая, если плотность распределения f(m) около медианы m низкая.

Предложение такое: Заполняем значениями достаточно большой буфер. Находим их медиану, оцениваем плотность распределения на медиане и считаем вариацию по асимптотической формуле. Получаем последовательность нормально распределенных сл. величин с известными вариациями; они независимы. Нахождение их мат. ожидания и вариации его распределения тривиально. Подход от размера буфера не зависит и дает лучшую оценку точности нахождения медианы, что в такой задаче не менее важно, чем оценка самой медианы.
22nd-Apr-2017 11:46 pm - Открыв рот
thinking
В старых романах всегда травились сами и травили других мышьяком или фосфором (почему-то самоубийцы предпочитали фосфор со спичек).

Про мышьяк я наверно знаю, что механизм его токсичности до сих пор не известен. Раз в десять лет я читаю обзоры, опровергающие старые теории и предлагающие новые. Решил за интерес посмотреть про фосфор. Аналогично.

***

У моего дантиста в кабинете перед бормашиной картина маслом: яхты с белыми парусами уплывают за горизонт, одна дальше другой. Картина навевает грустные мысли: парусники похожи на мои редеющие зубы, исчезающие в никуда.

***

Мой дантист большой любитель точных наук, особенно химии; он никогда не упускает случай похвастаться какой-нибудь зубною новинкою. Я ему благодарен: он один из первых, кто начал применять фотополимеризующиеся композиты. Очень удобно. Вообще, за 25 лет в зубном деле я вижу несомненный прогресс.

Дантист любит мне рассказывать, что именно он делает (ему редко попадается такой пациент): сейчас я капну фосфорной кислоты на эмаль, чтобы она стала шероховатой, а теперь глутаральдегида, чтобы десенситизировать зуб. Я мычу ему: зачем, как он работает? Дантист откладывает сверло и начинает объяснять, оживленно размахивая руками. Зуб болит, объяснения сбивчивы. Я мычу: почему болят зубы? Он отвечает, что это никому не известно.

***

Прийдя в расстроенных чувствах домой, посмотрел литературу: и точно. Под зубной эмалью - дентин: в основном, он минеральный, но в нем есть кератин. Еще есть там узкие цилиндрические каналы, наполненные жидкостью: трубочки. Каким-то образом эти трубочки проводят сигнал в зубной нерв, неизвестно каким. Общепринятая теория, что это чисто гидродинамическое стимулирование, но это не доказано. Вторая возможность - трансмиттеры, третья, что нерв может прорасти через трубочку. Последнее маловероятно: удаление такого нервного ответвления не прекращает боли. Десенситизатор блокирует трубочку, но не известно как. Реагент состоит из водного раствора глутаральдегида и гидроксиэтилметакрилата (HEMA). Вероятно, глутаральдегид работает как фиксатор (вроде формалина) с альбуминами в жидкости, наполняющей трубочки: он реагирует с амино группами в лизине на поверхности белков, соединяя их в хлопья (у него две активные группы), и хлопья забивают канал, блокируя движение жидкости (или трансмиттеров). Но зачем там HEMA?

Оказывается, как работает смесь не известно. Альтернативные "объяснения" в том, что альдегид реагирует с коллагеном (по лизинам) и что-то с ним делает, вызывая блокировку тубул либо прямо, либо полимеризуя HEMA. Почему образование альбуминовых хлопьев или модификация коллагена индуцируют полимеризацию HEMA, я так и не понял. Я не понял это из его объяснений и не понял из статьи.
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/chemistry/Qin%202006%20GA%20and%20HEMA.pdf
Что-то тут не так.

По-моему, интересная химическая/биохимическая проблема. Реагент используют с 60-х, но как он работает никто не знает.

***

Все эти мучения выпали на мою долю, т.к. на некоторых зубах у меня "сколы" у самого основания. Врач говорит, что я их делаю сам, когда чищу зубы. Происходит этого из-за того, что в эмали микроскопические трещины вдоль поверхности, и даже мягкая щетка может убрать тонкий слой. Я спросил, почему трескается эмаль. Оказывается , и это точно не известно. Говорит, довольно редко случается. Теория такая, что это случается у тех, что сжимает челюсти во сне. Напряжение передается в основание зуба, где заканчивается эмаль, и там образуются трещины вдоль поверхности. Но теория не подтвержденная: механические тесты не могут воспроизвести трещины там, где они возникают.

- Но я не сжимаю зубы во сне. - А ты этого не замечаешь. - И что же, это экспериментальный факт, что у тех, кто сжимает, такие трещины? Факт-не-факт, а корреляция имеется...

- У нас, - говорит, - куда ни кинь, всюду загадки мироздания.

И включил дрель.
22nd-Apr-2017 10:39 pm - Медиана
thinking
Знакомая искала работу. Она биоинформатик, живет в Силиконовой долине. На интервью ей дали задачи: придумать стратегию решения. Одна по специальности (она ее быстро решила), вторую она не решила, хотя звучит задача очень просто - и ее не взяли на работу.

Есть поток целых чисел (очень большой), надо динамически определять их медиану (или перцентили). Как это сделать?

Поток таков, что невозможно держать все числа в памяти; без этого точно медиану не вычислишь, если заранее ничего не известно про распределение чисел. Т.е. вопрос в том, как получить наиболее точную оценку для медианы при ограниченной памяти. Она не смогла придумать алгоритм сходу. Подумав - тоже. Я - аналогично. Прошли две недели, и я решил посмотреть, что пишут; нашел несколько статей, но разобрал только первую.

http://www.cs.wustl.edu/~jain/papers/ftp/psqr.pdf
http://infolab.stanford.edu/~datar/courses/cs361a/papers/quantiles.pdf
http://www.cs.virginia.edu/~son/cs851/papers/ucsb.sensys04.pdf

Нетривиальный алгоритм, при этом "доказательство" его работы эвристическое; я не уверен, что он "лучший" - даже не понятно в каком смысле он м.б. лучший (можно придумать уродскую последовательность, сбивающую его). Вероятно, он "лучший" для потоков, которые обычно встречаются в приложениях.

Положительный момент, что начинаешь по-новому ценить среднее арифметическое...

Отрицательный - зачем давать такие задачи на интервью? Неужели есть люди, которые могут налету придумать подобные алгоритмы? На статьях, которые я нашел, небольшое цитирование; непохоже, что такие алгоритмы широко известны специалистам.

Странные они там люди в этой Силиконовой долине...
15th-Apr-2017 11:01 am - Собака Баскервиллей
thinking
Летом 76-го года на балтийском пляже я запоем читал приключения м-ра Холмса и д-ра Ватсона; самое жуткое повествование было про собаку Баскервиллей:

...In mere size and strength it was a terrible creature which was lying stretched before us. It was not a pure bloodhound and it was not a pure mastiff; but it appeared to be a combination of the two -- gaunt, savage, and as large as a small lioness. Even now in the stillness of death, the huge jaws seemed to be dripping with a bluish flame and the small, deep-set, cruel eyes were ringed with fire. I placed my hand upon the glowing muzzle, and as I held them up my own fingers smouldered and gleamed in the darkness. "Phosphorus," I said. "A cunning preparation of it," said Holmes, sniffing at the dead animal. "There is no smell which might have interfered with his power of scent."

Закончив книжку, я с огорчением узнал, что других рассказов нет и не будет, и с горя стал ее перечитывать. По второму разу сюжет уже не так захватывал; в глаза стали бросаться детали. Про собаку смущало меня то, что фосфор на спичечной коробке не светился; я не мог понять, как д-р Ватсон (в остальных рассказах не блистающий умом) столь быстро сообразил, из чего состоит мазь. Мама объяснила, что на коробке красный фосфор, а на собаке был белый.

Как фосфор может быть одновременно красным и белым? Мама нашла в местной городской библиотеке книжку про элементы. Это было многотомное издание зеленого цвета; каждый том был про 2-3 элемента. Я сразу принялся за фосфор.

Я быстро сделал дедукцию, что м-р Холмс и д-р Ватсон оба заблуждались. Белый фосфор светился, но белым, а не синеватым пламенем; при этом он сильно пахнул чесноком. Вероятно, автор (как и я) был знаком с фосфором, главным образом, по спичкам. Конан Дойль застал старые (фрикционные) спички, содержащие белый фосфор ; их головки защищались слоем парафина и потому не пахли, отсюда бралось его заблуждение. Белый фосфор не светится; свечение возникает, когда пары фосфора (состоящие из P4 молекул, из которых состоит материал, конденсированный из паров) окисляются кислородом в присутствии следов воды. Логически невозможно, чтобы фосфор светился (т.е., пары попадали в воздух и окислялись), но не было характерного запаха (из-за окисления).

Моя вера в дедуктивный метод м-ра Холмса навсега пошатнулась. Если гениальный детектив ошибался в самом интересном месте самого интересного рассказа - сколько же других ляпов он допустил?

Книжка сообщала, что природа свечения фосфора неизвестна.

***

Неизвестна она и поныне
https://books.google.com/books?id=EGfxB7YoCgMC&pg=PA103&lpg=PA100

Спектр состоит из узких линий - это светится возбужденный радикал PO (отсюда едва заметный зеленоватый оттенок) - и широкой полосы "белого" свечения. Загадка в том, какое соединение дает эту полосу. Она не возникает без воды, но спектр не меняется, если обычную воду заменить на тяжелую; полагают, что загадочное соединение состоит только из атомов фосфора и кислорода. Эффективность свечения невелика: порядка одного фотона на несколько тысяч молекул Р4.

В том же году, когда я сделал открытие про Холмса, было предложено, что это соединение - квинтетный эксимер P2O2.
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/chemistry/white%20P/white%20P%20chemiluminescence%201976.pdf
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/chemistry/white%20P/white%20P%20chemiluminescence%201982.pdf

Практически ничего нового не было сделано в этой области с начала 80-х годов. Например, нет расчетов такого эксимера, и его существование и свойства гипотетичны. (Есть расчеты синглетного состояния, которое тоже необычно, см.
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/chemistry/white%20P/P2O2%20D2h%20structure%201993.pdf )

Вычислительная химия сильно продвинулась за эти годы; удивительно, что никто не заинтересовался этой задачей за сорок лет. Другие утверждают (тоже бездоказательно), что свечение идет из возбужденной молекулы PO2.

Элементарный фосфор был открыт по свечению паров 350 лет назад - это первое свойство первого элемента, открытого в новое время. До сих пор неизвестно, почему он светится - даже на уровне вразумительных догадок. Никто - ни один человек - в настоящее время не пытается это узнать. Шажки в понимании происходили раз в 50-70 лет; каждый раз они заканчивались новыми догадками, которые прилежно опровергались еще через 50 лет.

***

Мой знакомый занимается химической физикой горения (микроволновой спектроскопией короткоживущих продуктов реакций); я посетовал ему на печальное состояние дел. Оказалось, он полагал, что все всем известно (и так всегда). Одна из причин общего заблуждения - злая выходка судьбы: свечение триплетных состояний называется фосфоресценцией, и потому все убеждены, что белый фосфор светится из-за фосфоресценции. Но это не так: облучение белого фосфора светом вызывает полимеризацию, а не образование долгоживущих триплетов.

Предложил ему заняться загадкой собаки Баскервиллей.

***

Фосфоресцирующимие материалы (которые не пахнут, сбивая собачку со следа) редко светятся в синей области. Кроме некоторых редкоземельных соединений в лампах дневного света, все такие материалы были получены в последнюю пару десятилетий, но их возбужденные состояния короткоживущие.
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.201200627/abstract
Долгоживущие состояния светятся в зеленой области или дальше по спектру.

Таких, чтобы синие свечение продолжалось часами, я не знаю; на таком материале можно стать мультимиллиардером, купив не одно поместье и титулы; химически подкованный злодей у Конан Дойля тоже не отличался умом.
thinking
Кажется, борцы за науку действительно не понимают, что госфинансирование науки не может не уменьшиться.

Я бы посоветовал посмотреть ролик с последнего съезда APS, где Cherry Murray (Director, Office of Science, DOE)
https://www.seas.harvard.edu/directory/camurray
объясняет, почему иначе не будет (в январе этого года). Ее в трампизме не обвинишь.

...I predict that the federal funding for [science] research will be going down… And it's not because the government believes that research is not a good investment," assured Murray. "It's because discretionary research and budgets are being highly strained.




Если NIH увеличивают бюджет вдвое (1998-2004) в надежде, что прогресс в медицинской науке уменьшит непомерные медицинские затраты, а те только пуще растут, рано или поздно рост этих расходов сделает невозможным содержание NIH на увеличенном уровне. То же самое относится к каждой программе. Процесс можно задержать, но его нельзя остановить лоббированием Конгресса и перекладыванием из одного кармана в другой, как предлагают борцы. Остановить его может только сокращение государственных расходов в результате инноваций, тогда у государства появляется стимул содержать науку, высвобождаются средства, и поэтому оно ее поддерживает. Если десятилетиями этого не происходит, негативные последствия неминуемы.

Никто, кроме нас самих, нам не поможет.
thinking
Его уж нет, а те, кто вживе,
А те, кого оставил он,
Страну в бушующем разливе
Должны заковывать в бетон.


Наша учительница географии, Еленстепанна, прививала нам любовь к диаграммам и контурным картам. Особенно уважала Еленстепанна науку экономическую географию, а среди ученых экономических геогрАфов - героя соцтруда члена-корреспондента СССР Н. Н. Баранского. Имя Николая Николаича Еленстепанна произносила с придыханием; каждое изречение Баранского представляло педагогическую ценность.

Ни от кого другого я про этого Баранского не слышал. Почему Баранский был для Еленстепанны непререкаемым авторитетом, я до сих пор не знаю (подозреваю неразделенную студенческую любовь). На каждом уроке мы знакомились с новой мыслью Николая Николаича.

***

Баранский был видным теоретиком марксизма в его географической ипостаси. Вся семья Баранских как один человек боролась за правое дело. Сестра Баранского, например, лично познакомила Владимира Ильича с Надеждой Константиновной,
http://dergachev.ru/Landscapes-of-life/Memory/02.html
но потом скурвилась, ударившись в меньшевизм; Баранский же был настоящий большевик.

Еленастепанна объясняла, что настоящий большевик нет тот, кто читает большевиков, а тот, кто обо всем думает по-большевистски. Эту истину она почерпнула у Баранского. Если во время ответа было ввернуть что-нибудь из Баранского, успех был гарантирован независимо от содержания, и я носил написанную бисерным почерком шпрагалку, состоящую из мыслей Баранского, поведанных нам Еленстепанной. К концу обучения, я мог без запинки прошпарить наизусть несколько десятков афоризмов Николая Николаича.

***

Много раз эти вызубренные назубок изречения выручали меня на зачетах по истории партии и подобным дисциплинам. Первым делом я ввинчивал про настоящих большевиков с ссылкой на Н. Н. Баранского. На лицах экзаменаторов изображалось тревога и замешательство. Фраза звучала по-большевистски, однако, кто таков был Н. Н. Баранский никто не знал; мистическое значение коана было непонятно; он содержал туманный намек и вселял в сердце скорбь. Дальше следовали мои импровизации, так же щедро сдобренные ссылками на мнения Н. Н. Баранского. Через 5-10 минут рука экзаменатора уже твердо выводила зачет.

Подобно дантовскому Вергилию, Н. Н. Баранский был моим поводырем в мрачных чертогах, а Еленстепанна, чьим благожелательным усилиям я обязан знакомству с магическими заклинаниями, была моей Беатриче.

***

В молодости Баранский возглавил борьбу против "круто политизированной деновщины" (позабытой буржуазной лженауки). Из невразумительных рассказов Еленстепанны у меня сложилось впечатление, что Баранский был вроде нашего химфаковского большевика Татевского, который вел борьбу с идеалистической теорией резонанса Линуса Полинга и примкнувшего к нему белогвардейца Жоржа Кистяковского. Татевский обратился в 1950-м году в ЦКВКП(б) с письмом "Где же патриотизм советских ученых?" В другой статье Татевский писал "Об одной махистской теории в химии и ее пропагандистах", противопоставляя поползновениям прихвостней учение коренного русака Бутлерова.
http://www.veinik.ru/science/history/article/387.html
Лакеи лжеученого, дхн Сыркин и Дяткина, писали покаянные статьи и ждали прибытия воронков. Татевский уже почти победил гидру махизма, но тут неожиданно умер Иосиф Виссарионыч, Полинг оказался другом и попутчиком, а Татевского послали по-матушке.

Баранского я не застал, а Татевского помню, он нам читал структурную химию.

***

Весь кабинет Еленстепанны был увешан полезной информацией о народном хозяйстве СССР. Особенно запомнилось учебное пособие, которое называлось "Если б не было войны". На нем были нарисованы графики валового национального продукта с 1913-го года. Жирной синий линией была обозначена Америка. Кривая представляла уродливое зрелище: шла то вверх, то вниз. Тоненькой красной черточкой на фоне ломаной изображен был неуклонный рост СССР. По субъективным причинам тот никак не мог пересечь ломаную. И, наконец, жирной прямой как стрела красной тушью - тот же СССР, если б не было войны. Еслибнебыловоенный СССР далеко перегонял Америку.

Пособие наводило на раздумия: как выглядел бы график "Если б не было большевиков"?

***

Просветительская деятельность Еленстепанны не ограничивалась кабинетом географии.

Помню, однажды она затеяла украсить коридор подробнейшей картой-стендом добычи ископаемых (карта была помещена в плоский ящик со стеклянным окном): размер каждого значка соответствовал экономической ценности месторождения. Еленстепанна лично руководила процессом созидания карты, но ей не хватило того самого большевистского чутья, которым природа щедро одарила Баранского и Татевского. Невзирая на многолетнее членство в партии, она допустила промашку, сыграв на руку идеологическому врагу. А именно, в центре Якутии оказалась громадная шестиконечная звезда, изображающая несметное алмазное богатство страны. Перед картой собралась толпа учеников, живо обсуждающих эту ее оригинальную особенность. Вскоре через оживленную толпу пробрался завуч Лев Нилыч Бухман, обеспокоенный интересом к экономической географии. Увидев карту, Нилыч побелел и схватился за ингалятор (у бедняги начались бронхиальные спазмы). Оклемавшись, Нилыч с неимоверной прытью побежал в кабинет Еленстепанны, хлопнув за собой дверью. Из-за двери раздался звериный рык.

Карту сняли, но через день она снова красовалась в ящике; на месте шестиугольной звезды в ней были два перекрещенные квадрата. Знак был больше старого, покрыв Восточную Сибирь как бык овцу, чтобы скрыть предательские следы клейстера. Опять собралась толпа, и вновь Нилыч хватался за ингалятор и страшно рычал за дверью кабинета Еленстепанны. Карту опять сняли; вся школа гадала, какой следующий знак выберет Еленстепанна. Были заключены многокопеечные ставки, и томительное нетерпение наполнило классные команты. Придя утром, мы ринулись к карте: огромный розовый треугольник закрывал сибирские просторы.

На этот раз карту сняли надолго.
This page was loaded Apr 29th 2017, 1:45 am GMT.