?

Log in

Quizzing the Anonymous
Ignoramus et ignorabimus
Случайные блуждания 
4th-Feb-2017 04:58 pm
thinking
Правду говорит комсомол: климатические "скептики" чаще встречаются среди буржуев и лакеев капитала. Так и должно быть. Убедить пионера, что взлет курса акций за последнюю неделю представляет объективную реальность, подкрепленную консенсусом квантОв и ими же экстраполируемую на 50 лет вперед, нетрудно; трейдера - вряд ли.

***

Я и сам в чем-то пионер: интуитивное понимание случайных блужданий мне не дается; натура восстает. Я могу логически проследить умозаключения
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/math/probability/Feller-chap3.pdf
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/math/probability/random%20walk%20arsine%20law.pdf
но я их не чувствую.

Пример: задача о человеке, делающим равновероятный шаг налево и направо (т.е. кумулятивные суммы случайных величин +1/-1). То, что после N шагов получится гауссово распределение с дисперсией порядка корня из N, я интуитивно чувствую. Пожалуй, мне так же интуитивно понятно, что максимальное отклонение за этот период будет пропорционально дисперсии, хотя коэффициент sqrt(2/pi) я не чувствую: ожидал бы больше.

Любой, кто строит такие кумулятивные суммы бывает удивлен, насколько неслучайными они кажутся: часто на кривых лишь несколько пиков. Амплитуду этих пиков я "почувствовать" могу, но я не чувствую частоты событий. Вероятно, я не одинок, т. к. частотные теоремы в учебниках неизменно сопровождаются восторгами, что это "удивительный факт". Например, то, что частоты прохождения через нуль за фиксированное время падают с числом прохождений. Т. е., наиболее вероятно увидеть нечто горообразное, а не колеблющееся вокруг среднего. Или другой факт, который я "ощущаю" еще меньше: что вероятность нахождения таких пересечений будет максимальна в начале и в конце фиксированного интервала (закон арксинусов как будто специально придуман для артефактов в виде "клюшек"). Список "неожиданностей" можно продолжать. Кривые ведут себя не так, как говорит моя интуиция. Мне приходится опираться на формальные рассуждения, иначе я путаюсь. Я встречал людей с лучшим пониманием такого поведения; оно приобреталось через опыт. Но даже профессионалы - вероятно, по причине профессионализма - держались за формализм; ошибиться легко.

***

Трудно понять, какие принципиальные аргументы можно привести в пользу рационализаций случайного блуждания. Можно было бы полагать, что они основаны на убеждении о внутренней детерминированности процесса (это бы я понял), но верно обратное. С тем, что рынок стихиен, а климат хаотичен, охотно соглашаются. Аргумент примерно такой: невозможность предсказать погоду на неделю вперед не означает в принципе невозможность предсказания ее на 100 лет вперед - в усредненном виде.

Это верно. Но бывает такое редко. Обычно для хаотических систем непредсказуемость распространяется на все масштабы, и дефолтом является противоположное: что невозможно на неделю, невозможно и на долгий срок, усредняй не усредняй, - неопределенность только растет. Как в хрестоматийном одномерном блуждании, отдельно взятая реализация случайного процесса не значит ничего - просто ничего. "Горки" периодом в миллионы лет ожидаемы, "горищи" в миллиарды лет тоже вероятны. О коротких сроках говорить не приходится. Открытая, неравновесная, стохастическая система характеризуется некоторой величиной (плохо усредненной глобальной температурой по границе фаз). Предлагается эмоционально реагировать на взлеты и падения этой величины за период, сравнимый с жизнью обитателей планеты.

Этак никаких нервов не хватит, не железные мы. С таким настроем броуновское движение без валидола невозможно изучать, не то что передовицы и финансовые таблицы читать.

Капиталист зарабатывает на знании: он знает нечто, чего не знают другие; вера в его способности основана на убеждении, что его знание верно. Истинная вера в "климатическое" так же зиждется не на кривых, которые м.б. чисто случайными, не на белых мишках на берегу, не на исчислении тающих ледников, а в убеждении в справедливости общих положений, закладываемых в климатические модели. Обсуждать эти положения можно и должно, но это не занятие для широкой общественности. Общественность же верит в неуклонный рост мировых ипостасей - среднепланетной температуры и индекса Дау Джонса - невзирая на сезонные колебания. Одно хорошо, другое - плохо; кому/что - по вкусу.

***

Я бы предложил (как наименьшее из зол) не эти две ипостаси, а их радикальное упрощение. Вот мое предложение:

Генерируем кумулятивную сумму случайных величин на каждый день - общим сроком на 5 миллиардов лет вперед. Кривая отражает надежды и чаяния лучшей части человечества. Когда она идет вниз, в душе лучшей части расцветают незабудки, когда идет вверх - незабудки вянут. Отбор в лучшую часть проводится по вышеуказанному свойству. Передаем кривую на вечное хранение Агенству. Каждый день Агенство публикует очередной член кумулятивной суммы, а каждые четыре - проводит конференцию по поведению кривой. Выпускается 400-страничный отчет с экстраполяциями на 10-20-50-100 лет вперед и рекоммендациями мировым правительствам. Ученые-кумулятологи создают сложнейшие модели, объясняющие взлеты и падения кривой множеством факторов, включая мочеиспускание. Последнее объявляется главной причиной долгосрочных тенденций. Ведутся бесконечные споры о справедливости предсказаний и точности моделей. Общего согласия не удается достичь: моделей много, все они делают разные предсказания, и все - неточные. Это, однако, ничего еще не доказывает: модели не могут учесть ВСЕХ факторов. Скептики злопыхают, энтузиасты - требуют принятия незамедлительных мер. Кумулятологи жалуются на недостаточную поддержку. Из-за занятостью борьбой, никто ничего не делает с предметом разногласий - кривой - да и что тут можно сделать?

Могут спросить: чем это отличается от того, что есть сейчас? В чем улучшение? Когда все окончательно сойдут с катушек, и гражданская война мочеиспускателей с внутридержистами зайдет в стадию призывов к нажиманию красных кнопок, можно открыть сейф, обнародовать дальнейшую траекторию, и успокоить людей.

В текущей форме народной забавы этого маневра сделать нельзя, что объективно опасно.

Comments 
4th-Feb-2017 11:05 pm (UTC)
Что можно рассказать о случайных блужданиях человеку, видевшему, как шарик выпадает на красное 22 раза подряд?
4th-Feb-2017 11:20 pm (UTC)
Что ему нужно срочно покупать лотерейный билет.
4th-Feb-2017 11:15 pm (UTC)
все это упирается в уверенность что какие-то законы, даже не закономерности, существуют. Что в рулетку встроен магнит и его ЗОГ включает в соответствии с инструкцией и планом. Что температура такая не потому что Мумба Юмба выкинул шесть костяшек а потому что циркумполярное течение в взаимодействии с северной ячейкой циркуляции блабла. Что индекс растет потому что Злые Банкиры из фрс на этом делают свои деньги а значит прикладывают свои зловещие усилия. И тп и тд. И вот убедить в том что никакой Тайной Ложи вовсе нет, а есть только явная случайная лажа - невозможно.
4th-Feb-2017 11:19 pm (UTC)
Но я же не предлагаю в этом разубеждать. Я предлагаю всего лишь направить эти убеждения на мирные рельсы.
4th-Feb-2017 11:57 pm (UTC)
Коррелированы шаги зачастую. И в спектре корреляций много информации
5th-Feb-2017 12:12 am (UTC)
Проблема не в том, что они видят паттерны, там, где их нет - это было бы "невинное научное заблуждение". Проблема, что они создают паттерны, когда они их не находят.

https://stevengoddard.wordpress.com/2016/04/20/noaas-us-climate-extremes-index-is-fraudulent/
https://stevengoddard.wordpress.com/2016/04/25/nasa-doubling-sea-level-rise-by-data-tampering/
https://realclimatescience.com/2016/04/nasa-clueless-and-dishonest/
5th-Feb-2017 05:52 am (UTC)
В моем плане ничего этого делать будет не нужно. Данные будут выдаваться самые точные! Не какие-нибудь там термометры, разбросанные по долинам и по взгорьям, неизвестно, как и кем усредненные, а залитое светом окошечко - а нем бумажка с цифрою. Можно даже показывать по телику момент извлечения бумажки. Никакого жульничества. Чистая дилемма: веришь - или не веришь? Переживаешь увеличение или уменьшение цифры, чувствуя всеми потрохами эмпатию к другим переживающим - или тебе, бессердечному - положить на них с прибором. Остальное совершенно лишнее.

Ведь до чего дошли: пугают людей, что мы-де подходим к "точке невозврата". Допустим, я слыхал о теореме Пуанкаре о рекурсии и могу позволить себе в этом усомниться. Но надо же и о простом фермере подумать, необразованной деревенщине: решит, что все равно пропадать, да и зарежет тещу. В моей схеме такого быть не может: по теореме Пойа возвращение абсолютно (!) гарантировано.
(Screened comment)
(Suspicious comment)
(Suspicious comment)
(Suspicious comment)
5th-Feb-2017 02:14 am (UTC)
вроде же замшелый боян что по актуальному набору параметров можно создать дохрена моделей, их число ограниченно лишь воображением и скиллсетом.

Весь дзен и замес, априори, состна в том что все эти модели кроме ВОИСТЕННУ верной (если такая вообще есть) будут чем дальше чем больше расходится с реальностью.

Проще говоря, экстраполяция не равно интерполяции.
5th-Feb-2017 04:47 am (UTC)
Возможно, все так и обстоит на самом деле: в основе матрицы, которую мы называем "реальность", лежит генератор псевдослучайных чисел.
5th-Feb-2017 05:21 am (UTC)
Тогда и подавно не стоит ждать милостей у природы; надо взяться за дело самим. По-моему, у моего плана одни достоинства и никаких недостатков.
5th-Feb-2017 04:58 am (UTC)
Ну, на неделю предсказать нельзя, а вот что зимой будет холоднее чем летом -- можно.
Видимо не совсем случайный процесс.
5th-Feb-2017 05:17 am (UTC)
И я могу предсказать, что на прямой и на плоскости такой человек всегда в конце концов вернется в точку, откуда вышел, а в пространстве - не всегда. То, что процесс случайный не означает, что о нем ничего нельзя сказать.
5th-Feb-2017 05:33 am (UTC)
на убеждении о внутренней детерминированности процесса (это бы я понял), но верно обратное. С тем, что рынок стихиен, а климат хаотичен, охотно соглашаются.
так ведь и рынок и климат - ни фига не стихийны. И там и там есть вполне так очевидные фундаментальные факторы которые позволяют не все - но многое предсказывать;

Что пузырь доткомов лопнет с треском, а с рублем в 1998 будет жопа самое раннее осенью (роавно кстати как и то что "бакс по 30" в 2013 - малореальный курс и не надолго - вполне очевидно всем более или менее разбирающимся в вопросе.

Равно как и то, что ночью холоднее чем днем, а зимой - чем летом.

Неопределенность есть только в деталях этих вопросов.

Собственно биржевик и делает деньги на том, что умеет эти факторы отслеживать и делает это лучше других (просто потому что это его основное занятие). Хотя нередко и потому что сам управляет событиями.

Аргумент примерно такой: невозможность предсказать погоду на неделю вперед

Так ведь возможно - и в большинстве случаев предсказания и верны. Бывают ситуации нестабильности такой что нельзя - но это скорее исключение. Причем оценить валидность прогноза довольно просто даже не зная параметров модели

они основаны на убеждении о внутренней детерминированности процесса (это бы я понял)

вообще-то детерминированность процесса имеет слабое отношение к его предсказуемости - термодинамика имеет отлично дело с вполне случайными процессами, а небесная механика, коя оплот детерминизма не может толком предсказать нынешнюю траекторию второй ступени Аполлона-12 - где все не только детерминировано, но даже и сконструировано. Ее один раз уже открыли как "новое небесное тело"
5th-Feb-2017 06:22 am (UTC)
На общем знании того, что пузырь лопнет не заработаешь, иначе все бы ходили миллиардерами. Этак и я могу прослыть великим мудрецом, предсказав Вашу кончину - в неопределенные сроки.

"Предсказания" (краткосрочные экстраполяции) верны, т.к. основаны на постоянно корректируемых измерениях со спутников и земли. А без них они того-с.

Я имею в виду детерминированность в обычном, а не философском смысле. Вы приводите примеры хаотических систем, которые в этом смысле не детерминированы. Термодинамика (квази)равновесных состояний закрытой системы возможна лишь потому, что существуют интегралы движения для каждой ячейки фазового пространства, а для движения в целом справедлива теорема Лиувилля. Все это прекрасно, но тут система открытая и неравновесная. Вы даже не можете ее рассмотреть на интервале, много дольше релаксационных времен, поскольку таких времен много, и заранее не известно, что составляет период.

По схожей причине существуют день и ночь, зима и лето: это следствия интегрируемости движения планеты как целого; предсказуемые изменения модулируют систему - фундаментально хаотическую и неравновесную. Вы можете в целом предсказать, что будет зима только поэтому; к характеру климатической системы все это отношения не имеет, это просто внешние условия. КАКАЯ будет зима предсказать уже трудно.
5th-Feb-2017 06:50 am (UTC)
Небольшое буквоедство.
Артефакт - это, по русски, сделанное руками. Поэтому артефактом можно назвать ошибку измерения (в том числе и ошибку методологии измерения) или фальсифицированные данные, но называть артефактом статистическую флуктуацию как-то странно.
5th-Feb-2017 07:03 am (UTC) - Наш ответ буквоедам
Можно подумать, что "клюшки" ногами сделаны...
5th-Feb-2017 07:39 am (UTC)
у этого замечательного в своей простоте и логичности плана есть лишь один мелкий недостаток. он никого не заинтересует. графики, цифры... Гаусс какой то. а что людЯм надо ? хлеба и зрелищь. а какое зрелище с того графика, да и главное с того, что он в Агенстве хранится. намного веселей и зрелищней собраться, пожечь покрышки, стекла в том Агенстве побить - и вынуть оттуда график, чего ему 5 млрд лет пылится.
поэтому когда умные люди такие схемы в реале имплементируют то они привязывают графики к тому, что реально людей интересует.
вот возьмем например медицину. что может быть интереснее здоровья? и умные люди придумывают гомеопатию. наверное деньги ? и умные люди придумывают фондовый рынок. не, война ! - ядерная зима. ну а что может быть интересно вообще всем - потепление.
и тогда график начинает играть совершенно другими красками, тут уже не циферки абстрактные а инфа какая погода назавтра будет, и через год, когда отпуск будет. интересно.
и полезных свойств у каждого графика полно, а попробуй их имплементировать без интереса, засмеют. гомеопатия ? и пациент идет к Врачу в Белом Халате а не к знахарке в халате грязном. фондовый рынок дал наиболее точный механизм оценки активов, ядерная зима сподвигла от ядерной войны, ну а от потепления никакого вреда кроме пользы - вместо того что бы углем греться, коего еще черте насколько хватит, зачем суетиться и переплачивать ? перекашиваем рынок против традиционной энергетики и производства и ученые зеленую энергию разрабатывают, бизнесмены электромобили смотрят - прогресс так и прет, причем не мудрым указанием чиновника а сам собой, рынок-с. просто ему правильное направление задали и стимул.
так что, что бы графиком заинтересовать придется придумать к нему более интересное обоснование. ну хотя бы человеческие жертвоприношения, жертв по графику выбирать. народу понравится, особенно известной публике, голосовавшей за известного политика.
ну а если человеческие жертвы не нравятся, нужно к графику котиков привязать.

Edited at 2017-02-05 07:41 am (UTC)
5th-Feb-2017 07:54 am (UTC)
Да Вы прямо скептик какой-то!
5th-Feb-2017 11:02 am (UTC)
Кроме этих всех стохастизмов и случайных блужданий,
есть еще такие реальные до банальности, но никому не интересные вещи как:
вырубка лесов, рост свалок и открытая добыча ископаемых, отходы производства сбрасываемые в воду, воздух и почву, мусорные уже острова в океане...

но об этих вещах говорить не с кем и не о чем, максимум начнуть зевать,
а скорее всего тут же ответят бранью "я свой мусор выбрасываю куда надо, чего ты ко мне привязался"...

так что, эта вся бодяга (а оно по сути бодяга и есть) с климатом,
это практически единственный шаг напугать и/или заставить задуматся о глобальных последствиях.

так вижу.
5th-Feb-2017 12:16 pm (UTC)
Конечно, напуганное население, занимающееся решением несуществующих проблем, - это лучший способ решить имеющиеся.
5th-Feb-2017 12:56 pm (UTC)
У меня есть теория, согласно которой человечество без ума от котиков именно потому, что те генерируют случайные действия с чистейшим спектром.

В отличие от шариков и монеток, никакой магнитик не в состоянии заставить котика поступить детерминированно.

Соответственно, смотреть на них и переживать (котя пришёл помурлыкать, рявкнул, куснул и убежал, - что я такого сделал, чтоб он так со мной себя повёл?) - интереснейшее из всех занятий.

Опять же драматургам котиная стокостичность предоставляет жизненное пространство для работы. В отличие от классического триединства, где сценариев возможно лишь огранченное число (и они все уже использованы были Лопе де Вегой), пьеса длиной в эн актов из жизни котиков допускает два в энной различных сценария, и зритель до самого последнего акта держится в напряжении...

А для предсказания климата надо не квантовый, а котовый компьютер построить.
5th-Feb-2017 05:05 pm (UTC)
На котах Шредингера.
5th-Feb-2017 01:25 pm (UTC)

Любой хороший трейдер (или квант) сможет по графику (т.е. даже по наитию) отличить простое броуновское от чего-то имеющего тенденцию - опыт разглядывания сказывается.


А в остальном почитайте хотя бы Колановича - его подход вполне объективен в том смысле, что в эту игру играют с одной стороны некие стратегии управления портфелями, снабженные крупным количеством денег инвесторов (эти стратегии можно пересчитать по пальцам пары рук), а с другой стороны - стратегии менеджмента компаний-эмитентов (эти вообще исчисляются двумя-тремя типами). Превалирующая по массе капитала стратегия (иногда ее по старинке называют ожиданиями) и создает текущую динамику этого рынка.



Edited at 2017-02-05 01:25 pm (UTC)
5th-Feb-2017 05:12 pm (UTC)
Вот как? Эта кривая - она на мудрый трейдеровский взгляд с тенденцией или без?

5th-Feb-2017 02:35 pm (UTC)
Сатира мастерская и -- как это сейчас называется? -- наброс грамотный, но если серьезно, то это хороший пример для обсуждения примерно на первом занятии по Time Series 101: как отличить random walk от stationary process, и как оценивать тренд в присутствии autocorrelated errors.
5th-Feb-2017 05:04 pm (UTC)
Это детали, главное - принцип. Нельзя такие дела пускать на самотек. Мы должны не ждать милостей от природы, а сами сгенерировать последовательность цифр, определяющих общественную жизнь!
5th-Feb-2017 04:48 pm (UTC)
если посмотреть на график Доу Джонса за 50 лет с разрешением в 1 год, то про всякую стохастику, которая никакого трейдера не обманет, можно забыть как про страшный сон? А уж куда стохастичнее. И тем не менее трейдеры и биржа существуют и неплохо себя чувствуют. Никто не говорит, не ребята, непредсеазуемомть хаотичных систем распространяется на все уровни, так что не буду я в ваши стоки вкладываться, а пойду пивка выпью - оно детерминистское.


Edited at 2017-02-05 04:54 pm (UTC)
5th-Feb-2017 04:58 pm (UTC)
Специально для Вас: кумулятивная сумма от 0 до 1000 испытаний. Честно получил с 6-й попытки



Не знаю как Вы, а я вижу четкий тренд!
5th-Feb-2017 05:05 pm (UTC)
Мне странно что не учитывают что очень сильно может похолодать в любой момент. Межледниковье 10-20 тысяч лет, а прошло 12.
5th-Feb-2017 05:28 pm (UTC)
Не 10-12, а 40-100, но Вы правы: пора. Говорят, мы еще 7,000 лет саботировали похолодание тем, что началось сельское хозяйство (вырубка лесов, изменение альбедо). Может, просто повезло...
(Suspicious comment)
(Suspicious comment)
6th-Feb-2017 05:09 am (UTC)
ваши рассуждения о моделях со случайным или хотя бы гауссово распроделенным в популяции выбором

если учитывать массовые психозы - как наведенные пассами так и чисто химические при помощи распространяемых субстанций то не так все случайно

имеем ввиду что креативный во всех отношениях класс голосующий партийно сидит давно и плотно на казалось бы противоположных вещах - кокаине и марихуане

но вот да - такой эффект
6th-Feb-2017 09:14 am (UTC)
Проигрались немношк?

Не расстраивайтесь. Предсказания будущего в трейдинге плохо работают.
7th-Feb-2017 03:35 am (UTC)
Ничего, повезет в любви.
6th-Feb-2017 09:47 am (UTC)
Ваша гауссоманьячность неизмеримо лучше, чем мейнстримная тепломаньячность, но такой фатализм нам не нужен. Вместо этого я предлагаю всем ответственным гражданам мира, а особенно господам с зелёным отливом начать с себя и ежедневно взвешивать и интегрировать выбрасываемый ими мусор. Территориальным службам также должно быть предписано публиковать соответствующие результаты. Таким образом мы будем знать актуальные новости, касающиеся личного и общественного вклада в загаживание планеты и сможем в борьбе удовлетворить свою потребность в прогрессорстве.
11th-Feb-2017 08:26 pm (UTC)
Я математику любила, даже в институте пятерку получила. Но в 1968 году.Кривую гаусса помню, что такое вероятность, да и все. Но читать ваши посты мне очень приятно: много умных и не брутальных мужчин в одном месте - не чудо ли. Одно удивляет: женщины не изучают ныне математику, или как? Ни одного комента не обнаружила, а ведь страсти кипят, психологические всякие вариации наблюдаются, эмоции на почве чистой почти математики удивительны. Вот такая дилетантская у меня кочка зрения. Но по поводу ваших выводов - мне показались очень правильными. Да и вообще я давно думаю, что без рекомендаций профессиональных математиков ни одно правительство не имеет права ступить и шага.
19th-Feb-2017 06:59 pm (UTC)
Извините за запоздалый ответ.

Да, я это тоже заметил, и не только к этому посту. Я не знаю, почему так случилось. Когда я вел журнал по-английски, такого, кажется, не было. По-моему, женщин пугают некоторые комментаторы; меня, кстати, тоже. Не думаю, что стал бы комментировать самого себя.
This page was loaded May 23rd 2017, 12:59 pm GMT.