August 25th, 2018

thinking

Неразрешимый вопрос. 4

Согласно "Небесному эмпориуму благодетельных знаний", причин округлости в природе всего шесть, а именно

1. Гравитация - планета, звезда.
2. Изопериметрическая задача - ядро атома, капля, вирус, клетка, яблоко, котлета, копыто.
3. Трение - галька, монета, колесо.
4. Изотропный рост - пятно на скатерти, колония бактерий, лишайник, город, планетарная туманность.
5. Оптика - хрусталик, лупа.
6. Все остальные.


Скажешь, что Земля круглая, одернут: никак нет, геоид ! Но геоид не имеет прямой связи с формой Земли. Это эквипотенциальная поверхность силы притяжения. Неоднородности геоида возникает из-за неоднородностей распределения и состава материала во всей толще Земли, а не только ее поверхности. Потенциал можно разложить по сферическим гармоникам (на квадрупольную, октупольную и более высокие по порядку компоненты) до любого порядка. Однако, есть инструментальные ограничения измерения градиента и практические затруднения с числом таких измерений. До спутников максимальный порядок разложения был несколько сот, со спутниками - около 2000. Отклонения от сферичности подразумевают контекст гравиметрии и этого разложения. Высоту можно измерять только от чего-то. Например, от уровня реального или воображаемого моря, которые определяются не формой Земли, а ее потенциалом. => см. п. 1

Уменьшаем Землю, получаем булыжник. Как определяется сферичность булыжника? Булыжник слишком маленький для гравиметра, зато можно построить сглаженную по каким-то критериям поверхность и определить сферичность как отношение поверхности сферы того же объема к площади этой сглаженной поверхности. Это подразумевает изопериметричекую причинность; оттого никто таким определением не пользуется для Земли. Однако и для булыжника оно мало подходит, так как причиной округлости является эрозия. => п. 2

Уменьшаем булыжник, получаем молекулу. Тут непонятно, что считать "поверхностью" (это условность). Несть числа дескрипторам, которые пытаются одним параметром охарактеризовать (а)сферичность молекул. Обычно для этого составляют метрики из моментов инерции, которые можно измерить спектроскопически. Куб для химиков сферичен, так как моменты инерции для него одинаковы.

Для характеристики глазных линз отклонения интересны только как источник аберрации, и она опять характеризуется разложением на полиномы (Цернике). Как с Землей и гравитационным потенциалом, это мера ВСЕЙ линзы, а не только поверхности. => п. 5

И т. п.

Из этих примеров видно, что характеристика идеальности всецело зависит от (1) подразумеваемой причины "округлости" и (2) контекста измерений (для чего они необходимы). С точки зрения спутника в далекой орбите вокруг Земли, более существенно то, что у нее ненулевые квадрупольный и октупольный моменты (определяющие стабильность Кеплеровых орбит), чем то, несовершенная она сфера или совершенный куб. Этот контекст преобладает в химии, где нас больше интересует взаимодействие с другими объектами и полями, чем точная форма молекулы.

***

Мне пеняют за мое мнение, что для уверенности в том, что "Земля круглая/сферическая", необходимо хотя бы приблизительное понимание причин, отчего она круглая. Дескать, это лишнее.

Но это совершенная правда, и не только для Земли. От того, как мы классифицируем эту причину целиком зависит, какое отклонение от идеальной формы мы согласны игнорировать и то, что подразумевается под сферичностью. Учитывая, что неидеальности для Земли намного превосходят наши собственные размеры, и таков наш каждодневный опыт, это существенный момент.
thinking

Неразрешимый вопрос. 5

Я много занимаюсь химией батарей. Для коммерческих литиевых батарей химия мало менялась с середины 90-х. При этом наблюдался огромный прогресс в увеличении емкости за счет инженерных решений; например, лучшей упаковки частиц в электроде. Такие решения, а не творчество химиков, сделало возможным, скажем, карманный смартфон.

***

Для производства электродов необходимы 30-40% взвеси микронных частиц в растворителе. Чернила наносят тонким слоем (десятки микрон) на металлическую фольгу и сушат в печке, удаляя растворитель. Для хорошего электрода нужен ровный слой плотно упакованных частиц, однородный по объему. Для этого нужно удалить растворенный в жидкости газ, иначе будут проблемы. Взвесь должна не расслаиваться во время процесса изготовления электрода, что требует вязкости не менее 1,000х вязкости воды, но не более 20,000х, иначе смесь не размешаешь. Для невязких жидкостей растворенный газ можно удалить, а взвесь сделать однородной, комбинацией размешивания ложкой и возбуждения ультразвуком; для вязких жидкостей этот подход не годится. Обычное размешивание для таких жидкостей может быть невозможным: многие из них жидкостей дилатантны. Чем больше скорость размешивания, тем больше вязкость: сталкивающиеся частички начинают слипаться друг с другом, препятствуя движению. Чем больше прикладывается усилий, тем менее эффективно перемешивание; только пузырей напустишь. Трудности такого рода многие годы снижали качество электродов.

Решение проблемы пришло с неoжиданной стороны. Для изготовления слепков для коронок, в 1970-х годах использовали альгинат кальция. Порошок смешивали с водой и, пока тот полностью не загустевал (что необходимо для формы), гель использовали для приготовления слепка. Кроме оптимальной консистенции геля надо, чтобы в нем не было пузырьков воздуха, иначе поверхности будут неровными. Протезисты мучились с этим гелем годами. Изобретатель решил придумать для них машинку для размешивания альгината. Используя центрифугу, он добился удаления пузырей воздуха, но это занимало так долго, что гель загустевал. Процесс надо было ускорить.

Тут его и озарило. То, чего невозможно добиться вращением вокруг одной оси, можно достигнуть одновременным вращением вокруг двух осей. Потребовалось 13 лет, чтобы довести изобретение (планетарную центрифугу) до ума, но после этого оно сразу покорило мир и радикально изменило множество технологий, включая производство электродов. Простая идея - большие последствия.

***

...Just like planets rotating while revolving around the sun, I thought that imparting rotation forces to the section of the mixer where the container is mounted on the centrifugal deaerator might make mixing possible.
http://www.thinkymixer.net/corporate/secret.html

Изобретателем подобной машинки мог стать только обыватель, решающий обычные житейские проблемы. Однако, этот обыватель не смог бы придумать то, что придумал, если бы не имел в голове готовую к употреблению картинку жидкой фигуры вращения, оборачивающейся вокруг Солнца, и не вообразил, что произойдет, если ускорить обороты.

Поколениям обывателей внушали ее столетиями - пока одному из них не пришла в голову революционная идея, что такое движение решает проблему приготовления густых суспензий. Астроному не пришла. Физику не пришла. Химику не пришла. Реологу не пришла. А ему пришла. Столетия заучивания астрономических премудростей обывателями принесли долгожданный плод.

Безусловно, обыватель может просто заучить, что Земля круглая. Знание причин для уверенности в этом важнейшем факте не нужно; кому надо, те пусть и разбираются. Но тогда хрен вам будут лаптопы и смартфоны. "Кому надо" не ломают голову над машинками для протезистов, вот какая беда.

Воображение слишком важная вещь, чтобы оставлять ее горстке специалистов.