shkrobius (shkrobius) wrote,
shkrobius
shkrobius

Categories:

Встряска

В подростковом возрасте я мечтал стать математиком.

Читая биографии советских ученых, поражаешься непременному присутствию папы-дедушки, с которым будущие корифеи сражались в шахматы, в пятилетнем возрасте достигая чуть ли не гроссмейстерского уровня.

Моя жизнь дала трещину в ее самом начале. Отец в шахматы не играл, считая это пустой забавою. Как ходят фигуры, я узнал лет в 13 - и то из задач. С дедушкой я иногда играл в шашки, хотя он предпочитал в картишки. Дедушкина воспитательная теория заключалась в том, что раз играть, так играть. За все годы я не выиграл у него ни одной партии.

Биографии гениев пестрили теплыми словами о пионерских кружках, олимпиадах и любимом учителе, рано разглядевшем юное дарование. Кружками я не интересовался, спортивного азарта у меня не было, а моего дарования никто не заметил. Что еще? А, книжки Перельмана. Читал, было дело. Впечатления они на меня не произвели. Моими любимыми писателями были Фабр и, особенно, Фламмарион. Бабушка это ловко эксплуатировала, мы их читали в дореволюционных французских изданиях.

Увлечение началось неожиданно и на ровном месте, когда на летних каникулах отец подсунул мне толстенную книжку с пожелтевшими страницами. Это была "Что такое математика?" Куранта и Роббинса. Я открыл книжку наобум. Я помню на какой странице она открылась. Там была задача: есть луч, нацеленный на кляксу, но ее не перечеркивающий. Продолжить его на другой стороне кляксы, используя только линейку, не перечеркнув кляксы. Я захлопнул книжку, это было не для меня.

Прошло несколько дней, но странная задача про кляксу не выходила из головы. Я пробовал решить ее так и эдак; у меня ничего не получалось. Она была не похожа на задачи, которые были в учебнике; не похожа и на те, что давали на олимпиадах. За нею чувствовалось что-то большое, иной образ мысли. Я бросил решать задачу сам и полез в книжку. Я стал читать ее в обратном направлении от формулировки задачи к началу, начиная с теоремы о полном четырёхстороннике. Так не шло. Тогда я стал читать с начала главы. Проективная геометрия поразила меня; до сих пор это одна из моих любимых частей математики, и я рад, что знакомство началось с парадной двери. Мне сильно повезло: глава мало пересекалась с остальным материалом. Закончив ее, я начал читать вокруг. То, что было совсем непонятно, я беззаботно пропускал. Инверсия, построения одним циркулем, теория конструкций и множеств, топология - за то лето я прочитал почти всю книгу. Прочитанное глубоко потрясло меня; это было сильнейшим переживанием моей жизни. Чтение давалось на удивление легко. То, чем меня пугали: трудность следования сложному тексту - не представляло проблемы. В книге встpечались задачи; у меня не было ни времени ни желания их решать: не хотелось замедлять поезд, когда перед глазами разворачивались красоты.

Задним числом я понимаю, что уже тогда на мне можно было ставить крест. Знакомые мне математики шли к своей науке через блеск решения задач и умение сконцентрировать на них ум, уже позже под эти таланты подбирались разделы математики, наиболее полно раскрывающие природный дар. В основе их любви к математике лежал талант и радость от самостоятельного решения задач, а не эстетическое чувство. У меня же таланта был нуль.

Вместо этого я запоем читал все более и более мудреные книги. При некоторой сноровке, олимпиадные и матшкольные задачи можно было свести к прочитанному, и я успешо обманывал себя, учителей и доброжелателей, изображая вундеркинда. Я не скрывал, откуда почерпнуты мои решения, что они не самостоятельны; вместо того, чтобы насторожиться, окружающие качали головой и шептались между собой. То, что, я столь сильно заблуждался и так далеко в этом заблуждении зашел, было извинительно по молодости и глупости; однако, мне до сих пор странно, что мне удалось запудрить мозги умнейшим людям, которые меня окружали. Причина, вероятно, была в том, что существует сильнейшая корреляция между способностями самостоятельно думать и быстро разбирать и запоминать сложные аргументы. В моем случае этой связи не было, и это сбивало окружающих с толка. Мне же самому не хватало опыта догадаться, что дело не в порядке.

Все это плохо бы кончилось, если бы отец не подкинул мне другую книжку: "Математику и правдоподобные рассуждения" Пойа. Книга была занудная, я ее плохо помню. Однако, по капризу автора где-то в середине она дословно воспроизводила мемуар Эйлера о пентагональной теореме.
http://tlf.narod.ru/school/poja.htm#s111
Дело было не в самой теореме, к тому времени я видел штуки похлеще. Дело было в самом мемуаре. Эйлер там доходчиво объяснял, как он к своей теореме пришел. Когда я закончил мемуар, я понял, что сколько бы я не пыжился, ничего подобного сделать не смогу. Добила меня другая книжка (уже не упомню какая), разбирающая гауссову квадратичную взаимность, 17-угольник, и теорему о сумме тригональных чисел. Как можно до такого догадаться? Вопрос о том, способен ли я сам на подобные озарения не стоял; ответ был слишком очевиден.

Кого и зачем я обманывал? Математиками должны быть такие, как эти двое, а мне там делать нечего. Пелена спала с моих глаз.

Впоследствии я не раз видел осознания того же факта, приходящие на 10-20-30 лет позже. Не дай Б-г такое пережить.

Я бесконечно благодарен Леонарду Эйлеру и Карлу Фридриху Гауссу за наглядную демонстрацию, случившуюся еще в тот момент, когда от нее был толк.

P.S. Кстати, я до сих пор не понимаю, как юный Гаусс дошел до своего семнадцатиугольника. Т.е., из его же последующих теорий это естественно вытекает, но он-то их не знал. Можно, конечно, без хитростей (в стиле, как это излагается для школьников)
http://www.math.cornell.edu/~web401/steve.gauss17gon.pdf
но тогда это производит вышеописанный эффект.

Tags: 57
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 72 comments