shkrobius (shkrobius) wrote,
shkrobius
shkrobius

Categories:

Гамбургский счет

сокращенный вариант на память

V. Говоря про гамбургский счет, стоит обсудить цели и критерии оценки. Оценивать результат без этого не получится.

Про фильм можно не говорить. Mое мнение о нем, после нескольких просмотров и обсуждений с создателями менялось не в лучшую сторону. А вот про книгу о Второй школе можно было бы поговорить. Мне интересно, что Вы надеялись в ней увидеть, но не нашли.

S. Я разделю комментарий на две части.

(1) Первая - про воспоминания. Воспоминания написаны ужасно (лучше фильма, но это не сложно). Они не воссоздают атмосферу школы; написаны для самих себя. Очень приземлены. Написано скучно, неярко, сумбурно, бесцельно. В контрасте со славословиями качеству "гуманитарного образования" выглядит скверно. Видно, что написано технарями, которые глухи к слову; образование, о котором идет речь, плохо проглядывает. Рассказы похожи друг на друга, личность рассказчиков не проявляется. Это тоже контрастирует с повествованием, как эту личность лелеяли и воспитывали. Поневоле начинаешь думать: столько сил на вас потратили, столько неприятностей это стоило, и это - результат? Это - лучшее? Мне было бы неприятно, если бы в таком духе писали о 57-й школе. Дело не в славословиях, а в том, что воспоминания д.б. на уровне выпускника 57-й школы.

(2) Теперь о более существенном. Критерий я предлагаю такой (украв его у Леонардо): Жалок тот ученик, который не превзошёл своего учителя.

На нас затратили колоссальные усилия, ожидая не меньшее. Можно ли сказать, что "мы" превзошли учителей? Из 2-й школы вышло много прекрасных математиков. Все же, никто из них не Гельфанд. Не находятся они, пожалуй, и на уровне промежуточного поколения, которые в матклассы не ходили (скажем, Громов, Дринфельд, Манин, Элиашберг).

Дело не в математике, это общая ситуация.

Уровень науки, через который прошла Россия 60-х годов оказался ее верхним пределом. Новые Ландау, Капица, Шубников из физматшкол тоже не вышли. Вышли "ведущие ученые в ведущих университетах". Мне это представляется микроскопически малым; не стоило таких забот. Талантливейшие люди потратили неимоверные усилия в попытке создать лучшую себе смену. Кабы они знали результат, не думаю, что тратили бы время таким образом, ведь его можно было более продуктивно потратить на науку.

В этом смысле попытка оказалась провальной. В чем-то была сделана серьезная ошибка. Не одним человеком, а целым поколением. Почему так произошло? Как не повторить ошибку? Ответы на эти вопросы могли бы стать стать предметом обсуждения. Мы в таком же положении сегодня. Прошлое было, прошло; более существенно настоящее и будущее.

V. Ну что ж, попробую сформулировать свои соображения. Сначала о менее существенном.

(1) Я сегодня полистал оба издания и обнаружил, что история создания книги изложена в предисловии к 1-му изданию. Оно было выпущено в 2003 г. к 45-летию школы. Целью издания было за счет распространения книги собрать деньги в помощь школе. Основой стал 90-страничный текст Александра Крауза. О том, что надо бы написать о школе, пока помним, говорилось задолго до этого, но так все словами и оставалось. И только после текста Крауза дело сдвинулось с мертвой точки. Еще несколько человек также написали свои воспоминания (именно воспоминания, об анализе речи не было), и получилось первое издание. Среди авторов не было ни одного математика, в основном - технари, лишь два доктора наук - биологи. Причем все авторы учились в школе примерно в одно время, охватывающее период 1965-1969 гг. Особняком стоит вставленная в книгу статья Л. Ашкинази (выпускника 7-й школы 1966 г.), но о ней позднее. В книгу попали все предложенные воспоминания, редактура была минимальной.

Когда книга вышла (а распространялась она только в школе), начались ее обсуждения. И первая же (вполне обоснованная) претензия, заключалась в том, что школа математическая, а про обучение математике в книге почти ничего нет. "Так напишите!" - отвечали составители. В результате в 2006 г. (к 50-летию школы!) второе издание вышло объемом, более чем вдвое превышающим первое, но хотя среди авторов добавилось докторов наук, преподаванию основных дисциплин внимания все-таки было уделено немного. И по-прежнему это были именно воспоминания, хотя в названии одной статьи и стояло: "попытка анализа". И здесь тоже, как я понимаю, в книгу вошло все, что было предложено. И это издание тоже распространялось только в школе. Но и оказалось выложено на сайт Независимого университета.

Что касается статьи Ашкинази "Школа как феномен культуры", о которой я упомянул выше, то это была действительно попытка проанализировать математические школы 60-70-х гг., но странным способом. Он записал интервью, взятые у нескольких выпускников этих школ, говоря, что собирается устроить заочный круглый стол, а в результате на основании этих интервью сделал авторскую статью, где субъективные высказывания участников (иногда не соответствующие действительности) стали авторскими суждениями.

Это про историю создания книги воспоминаний.

Теперь несколько слов на тему Вашей реакции на эту книгу. Полагаю, что отсутствие композиции (по крайней мере, мне кажется, что она отсутствует) и отбора, наверное, на пользу книге с точки зрения читателя не пошло. Согласиться, что все воспоминания одинаковы и авторы на одно лицо, мне трудно. Но я лицо заинтересованное, и кроме того, многие из тех, кто пишет и о ком пишут, мне знакомы лично, так что здесь субъективизм неизбежен. Хотя не могу не признать, что заданная Краузом структура воспоминаний была подхвачена многими (и мной в том числе).

Полагаю, что ценность этих воспоминаний - в фактическом материале, который наверняка пригодится в дальнейшем для серьезных исследований. Далеко не все воспоминания точны, но в сумме информации для анализа, как мне кажется, очень много. Могу, например, сказать, что из скупого по форме изложения текста А. Сивцова, который имел привычку все записывать по ходу событий, я узнал некоторые детали, которые имели ко мне непосредственное отношение, но которых моя память не сохранила. А про ценность книги конкретно для второшкольников можно не говорить - это и так понятно, да и мы не про это.

Что же до качества изложения, то, хотя читать такую оценку неприятно, спорить не о чем. Если у читателя возникло такое ощущение, значит, авторы не справились. Не исключаю, что не все из них были озабочены литературной стороной своих текстов. Впрочем, полагаю, что и здесь не все тексты одинаковы. Но когда их много, они хаотично разбросаны, все может слиться в один текст. Но вот сейчас одно воспоминание выпущено как литературный текст.
http://magazines.russ.ru/znamia/2012/12/b8.html
Я попал на презентацию этой книги, где автор сообщил, что он прочел второе издание воспоминаний и понял, что главное про школу не сказано. И поэтому написал свои. Мне, конечно, стало интересно, что же это "главное". Купил, прочел. Милые воспоминания, вполне могли стать главой общей книги. А главное, наверное, для него именно то, что помнит лично он.

(2) Теперь о более существенном. У меня есть несколько соображений, так или иначе связанных с заявленной темой. Вторая школа в том виде, в каком мы ее знаем, формировалась постепенно, без конкретного первоначального плана, присущего любому проекту.

...В первые учебные годы Н.С. Хрущев, блаженной памяти, постановил, что в школах должно быть обязательное профессиональное образование.<...> И вот мы с Владимиром Федоровичем пошли по округе искать хоть какую-нибудь профессиональную базу. <...> И когда мы уже шли назад, вдруг Владимиру Федоровичу пришла в голову гениальная мысль и он сказал: «Послушайте, Исаак Семенович, а давайте зайдем в академический институт». <...> Мы зашли сначала в ФИАН. Там сказали: «Да вы что, с ума сошли? Здесь же радиация, какие дети?!» А второй институт был, как будто Бог поднёс... Это был Институт точной механики и вычислительной техники, и директором его был академик Лебедев (теперь это институт им. Лебедева). Он выслушал Владимира Федоровича и сказал: «А что, я вас возьму, мне нужно паять платы. Ну, вы напортите какую-то часть, но вы же у меня будете не в плане и, глядишь, для меня что-то сделаете. Я вам устрою цех с музыкой и цветами». И устроил на 2-м этаже школы. Владимир Федорович первый в Москве дал объявление о наборе по специальности «радиомонтажник». Это, знаете ли, среди всех швей и автослесарей — звучало. И к нам хлынул поток учащихся. Поток сильных учащихся. А потом, через год, Лебедев сказал: «Знаете, мне еще и программисты нужны. Давайте откроем еще классы по физике и математике. И пошел второй поток. А когда второй поток пошел, то оказалось, что старые учителя, часть из них, с этими учениками работать не могут. И начался второй отбор, — отбор учителей. Приходили уже такие учителя, которые с этой ученической элитой могли совладать. Так в школе собрались элитные преподаватели".

И дальше Збарский описывает, как Овчинников заманивал в школу академиков и профессоров. Сам Овчинников объяснял свое кредо просто: "Я приглашал сильных учителей и давал им свободу, не вмешиваясь в их работу". В 60-е годы возможность свободно работать оказалась достаточной для создания сильного преподавательского коллектива (в 90-е и далее этого условия уже не хватило, у учителей появился выбор). А дальше Овчинников стал привлекать профессорский состав (как правило, приходивший вместе со своими детьми). Каждый ученый вел несколько классов (если не ошибаюсь, чаще всего два). Насколько они согласовывали свою деятельность? Мне известен только один случай - в потоке, в котором я учился. В 7 и 8 классах нас, поступивших в 1965-м, вел О. В. Локуциевский, восьмиклассников, поступивших в 1966-м - Б. В. Шабад. В 9 классе они объединили усилия и стали преподавать четырем классам вместе, но после первого полугодия перетасовали классы, оставив себе три и отправив в четвертый тех, кто по их мнению не справлялся с читаемыми курсами (к преподаванию в этом классе попытались привлечь Б. А. Розенфельда, дочь которого оказалась в этом классе, но он отказался).

Возможно, были и другие случаи координации, но мне они не известны. Более того, я не припомню случаи, чтобы мы обсуждали математические курсы других потоков (повторяю, не исключаю, что это мое личное неведение). Та же самая литература объединяла разные потоки лекциями Якобсона, позднее лекциями Непомнящего, факультативами Камянова ( я перечисляю не разовые, а регулярные мероприятия). По точным наукам ничего подобного не вспоминается (опять-таки, мне). И характерная деталь: завучем по математике была литератор З.М. Блюмина, что означает чисто административные функции. Предполагаю, что координатором должен был стать Е.Б. Дынкин, но в силу известных причин он из школы ушел.

Если же говорить о конкретных предметах, которые нам преподавали (с точки зрения гармоничного воспитания), то, пожалуй, всерьез можно говорить только о математике, физике и литературе. Даже историю я не стал бы упоминать, т.к.здесь те, кому повезло с учителями, получали фактический материал, которого были лишены ученики других школ, но о науке речь не шла. Музыкального образования не было совсем (кто не получил его дома и не занялся самообразованием, так без него и остался), языковое - на обычном школьном уровне. И хотя неожиданно много выпускников Второй школы впоследствии ушли в биологию, я бы не назвал это заслугой школы.

Нет, нам-то за глаза хватало того, что нам давали - только успевай переваривать. Загрузка была бешеной. Не факт, что многие из нас смогли бы потянуть что-то еще. Я просто констатирую, оглядываясь на приведенные Вами слова Гельфанда. И понятно, что ощутить связь между науками школьникам было сложно, если не невозможно (исключение, кажется, семинар Гельфанда и Васильева, но он,кажется, был уже после нашего ухода). Конечно, можно сказать, что не надо ждать, пока положат в рот, надо и самим работать, тем более, что именно работать школа и учила. Это так. Но, пожалуй, при той степени загруженности это было доступно только самым организованным.

Мне кажется, что говоря о целях, которые преследовали талантливейшие люди, Вы не совсем правы. Смену себе готовят не все-таки не в школах. И усилия, которые тратили замечательные ученые, в первую очередь заключались в том, чтобы показать ученикам красоту своей науки, заинтересовать их (включая собственных детей), повлиять на их выбор профессии. Да, и продолжить работу с лучшими из них уже на университетском уровне. Кстати, из тех, кто, доучив потоки своих детей, взял новые потоки, мне известны только Гельфанд и Шабад с Локуциевским. Вот они-то точно получили удовлетворение от работы в школе. Правда, довести новые потоки до конца помешал разгон. Но ученики, продолживших с ними работу по окончании школы, у них были. И у Гельфанда в том числе.

Говоря о том, почему 60-е годы оказались верхним пределом (если это так, здесь я все-таки не судья), можно сетовать, что даже изначально наиболее подготовленные ученые, прошедшие матшколы, и в первую очередь Вторую, не достигли уровня Гельфанда, но не утверждать, что именно школа не дала нужного результата. Ведь потом была работа на мехмате, а позднее появился и Независимый университет.

Что касается учеников, не превзошедших учителей... Ну, Гельфанд преподавал у немногих второшкольников, и гельфанды единичны. А если говорить, например, о моих одноклассниках Андрее Зелевинском и Борисе Фейгине, то уверен, что их успехи Локуциевского и Шабада порадовали бы. Поэтому мне кажется, что количество школьников, поступивших на математическое отделение мехмата и потом оставшихся в науке и достигнувших серьезных результатов - это то, к чему стремились приходящие в школу математики. И вдвойне результат, когда бывшие ученики продолжали плодотворно сотрудничать со своими учителями. Хотя и здесь возникали проблемы. Известно, как тяжело уходили ученики от Гельфанда, когда у них появлялась потребность заниматься своими направлениями математики, а И. М. требовал,чтобы они продолжали заниматься тем, что интересно ему.

В общем, подытоживаю: мне кажется, что задача школы все-таки - не выращивать гениев, а подготавливать учеников к серьезной научной деятельности. А вот во что она выльется - это во многом зависит от дальнейшего...

S. Итого: (1) плана/цели не было; (2) планка изначально задавалась низко; (3) превзойти условного Гельфанда было бы все равно невозможно; (4) оценивать надо по среднему уровню.

Из пункта (1) следуют остальные. Но я с этим пунктом не согласен.

Школа была второй, но не единственной. В то же самое время (в продолжение одного с небольшим десятилетия) такие школы возникли по всей стране. Гельфанд и Дынкин оказался во 2-й школе не с луны. Их детям отказали в 7-й школе, уже к тому времени математической (об этом я слышал от Константинова, и у него же читал
http://www.polit.ru/article/2010/09/29/matheducation/
http://elementy.ru/lib/431023)

Первой из таких школ была 444-ая школа, которую устроил Шварцбурд. "Константиновские" школы - результат деятельности не столько Константинова, сколько Кронрода. Организовывались интернаты. Велись переговоры о матклассах. 2-ая возникла, когда процесс уже "пошел"; на время она оказалась наиболее заметной, но таких школ было много. Одна из них д.б. стать лучше других (неважно, по каким критериям). 2-я стала такой школой в одно время, 57-я - в другое.

В конце 50-х годов была изобретена "физматшкола" как идея, которая затем массово внедрялась стараниями энтузиастов. До этого господствовала другая идея: среднее школьное образование + кружки для талантливых детей. Идею матшкол, для тех времен странную и радикальную, удалось воплотить, поскольку она получила поддержку "сверху" из Академии Наук и Академии Педагогических Наук. Послевоенная кружковская деятельность была переориентирована на матшколы; так Дынкин и Гельфанд оказались вовлечены. Константинов говорил, что 57-ую он выбрал (были другие предложения) потому, что его дедушка учился в реальном училище Мазинга, которое занимало здание. Если бы это не стала 57-ая школа, была бы другая.

Почему идея Шварцбурда о физматшколах нашла столь широкую и общую поддержку? Эта поддержка не была однородной (Капица был решительно против
http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/BIO/KOLMOGOR/KAP_EDU.HTM#a )

Потому, что эта идея была части часть. Изнутри физ-мат отделения АН была задумана реформа. Изменение системы образования было ее частью. Ее целью было резкое повышение уровня науки в СССР. То, что ретроспективно представляется вершиной "советской науки", самим корифеям виделось как недопустимо низкий уровень. Им хотелось его повысить (чтоб не один был Ландау, а десять). Вы учились во 2-й школе не потому, что Овчинников и т. п., а потому, что сообщество ученых как целое поставило задачей "улучшиться" и искренне верило в такую возможность. Это коллективное желание раздувало паруса идеалистов и энтузиастов. Были написаны книжки. Были придуманы новые методы преподавания. В это были вовлечены лучшие ученые. Разумеется, каждый из них понимал дело по-своему (в этом Вы, конечно, правы), но порыв был общий, и именно поэтому что-то получилось.

Физматшколы возникли потому и лишь потому, что планка была изначально поставлена очень высоко. Для более низкой годилась прежняя система кружков. Целью физматшкол было превзойти условного Гельфанда. Повышение среднего уровня было закономерным следствием.

Не ограничивалась эта идея и одной Россией. В Америке был аналог движению "за физматшколы" (при университете Чикаго). У Константинова был американский последователь - Исаак Вирцзуб.
http://www-news.uchicago.edu/releases/08/080131.wirszup.shtml
http://www.ascd.org/ASCD/pdf/journals/ed_lead/el_198102_brandt2.pdf

Вирцзуб даже перевел все книжки из библиотечки Кванта (он отлично знал русский язык). У Колмогорова тоже имелся американский аналог - Леон Ледерман. Была попытка перенести "2-ую школу". В ее здешнем аналоге (IMSA https://www.imsa.edu/ ) некоторое время проучился мой старший сын. Я видел воплощение идеи с двух сторон океана. Результат начинаний, в целом, совпал. Оранжерейными цветами заменить дикие не удалось.

Заметил я и другое: хотя многие из второшкольников живо интересуются математическим oбразованием (Гивенталь аж учебник Киселева перевел), никто не захотел стать вторым Дынкиным. Да и сами Гельфанд с Дынкиным, переехав, не попытались воплотить в Америке модель, которая тесно связана с их именами (это попытались сделать другие люди).

V. Да, конечно, с точки зрения математических школ Вторая была не единственной. Но с точки зрения существования Второй школы поддержка АН и АПН (как и поддержка МГУ), пожалуй, были не поддержкой сверху, а поддержкой сбоку, помогающей до времени отбивать атаки верхов.

Безусловно, всё то, что вы говорите, было, но это, скорее, помогало Овчинникову, чем было определяющим. Ставил ли он задачу выращивать гениев? Ставили ли ее учителя? Думаю, что нет. А вот заинтересовать, дать серьезные базовые знания, научить работать - это безусловно. Да и можно ли растить гениев? Школа закладывает базу, а дальше уже многое зависит не от нее.

S. Я подошел к тому, что хотел обсудить с самого сначалa - почему произошел "провал". Гельфанд прекрасно сформулировал, что является главным в образовании: первое — красота, второе — простота, третье — точность и четвертое — безумные идеи. Это не идеал; это минимальные требования. Иначе образование превращается в самопародию.

Вы написали, что матшколы учили красоте математики. Я с этим согласен. Учили ли они точности? Пожалуй. Вопрос поэтому сводится к сему: учили ли простоте и безумным идеям? Это вещи тесно связанные: радикально новые идеи обычно просты. Их радикальность не в сложности, а наоборот. Выдумать новое невероятно трудно; выдумать новое И сложное практически невозможно.

Мне кажется, причина неудачи в этом.

В нас вдалбливали сложность, простоте не учили, ее не ценили. Мне потребовались годы, чтобы забыть ту науку и выучиться думать просто. Я гордился искусством решения сложных задач. Сколько времени потратил впустую... Вместо того, чтобы думать простое и новое, я терял время на сложное и неоригинальное. Виноват в этом, конечно, я сам, но было, было в физматшколах подталкивание в этом направлении. Когда Вы упомянули, как трудно было ученикам Гельфанда - а они были замечательными математиками - отправиться в самостоятельное плавание, ведь это про то же... Проблема такого рода была не у меня одного.

Предыдущее поколение умело думать просто, и потому оно пошло дальше. Это высшее творчество. Из каждой простой мысли росло новое направление, постепенно усложняясь. Но продвигаться далее стало труднее. Причина была осознана как недостаток умения думать сложно, и нас с младых ногтей нацелили в эту сторону. Это помогло продвинуться дальше, но это же препятствовало открытию новых направлений, для чего нужно умение и привычка думать просто. Перекос был общий; матшколы стали его наиболее ярким воплощением.

Мне кажется, в этом была глaвная ошибка. Она была повторена в Америке. Возможно, простоте нельзя научить в принципе, к ней надо прийти самому, и садово-огородное взращивание ей помеха. Красоте - не помеха, точности - не помеха, а простоте и безумным идеям - да.

Я понимаю, что это грандиозное обобщение, но вопрос требует обобщения. Это мое лучшее объяснение.

V. Очень интересно. Но, похоже, это понимается только собственным опытом. Мне-то казалось, что красота, которую нам показывали - в стройности и простоте. Вот безумным идеям нас точно не учили! Но соглашусь с Вами, учить им невозможно.
Tags: 57, memorable exchanges
Subscribe

  • Epigram on our Dear Leader, USA edition (Mandelstam)

    We are living without the country beneath, Our words are concealed behind our teeth, Where we have 'em for half-conversation, There he is, the Great…

  • Forget-me-nots (W. S. Gilbert & A. Sullivan)

    Mr. Doubleday, a servant of some class Enroute to the estate, atop an omnibus, Had a bouquet of, what? - forget-me-nots In season! His blister'd…

  • Нида, 1974

    Федька, Илюша и Двоеяш Утром пошли на косыгинский пляж. Яше попался кусок янтаря Крепкий как чпок и большой как ура. Федька ракушку поймал за усы: К…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 80 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →

  • Epigram on our Dear Leader, USA edition (Mandelstam)

    We are living without the country beneath, Our words are concealed behind our teeth, Where we have 'em for half-conversation, There he is, the Great…

  • Forget-me-nots (W. S. Gilbert & A. Sullivan)

    Mr. Doubleday, a servant of some class Enroute to the estate, atop an omnibus, Had a bouquet of, what? - forget-me-nots In season! His blister'd…

  • Нида, 1974

    Федька, Илюша и Двоеяш Утром пошли на косыгинский пляж. Яше попался кусок янтаря Крепкий как чпок и большой как ура. Федька ракушку поймал за усы: К…