shkrobius (shkrobius) wrote,
shkrobius
shkrobius

Линии на песке

То, что геометрия принципиально не допускает эмпирическую проверку - это такое народное поверье? Пишут:

...В старых учебниках геометрии (в т.ч. ЕМНИП и у самого Эвклида) уделялось некоторое внимание тому, что эмпирически проверить геометрию невозможно. Не физическую модель пространства, а саму геометрию. Потому что на любом чертеже линии всегда будут ненулевой толщины, все такое.

Ну вот вам пример геометрии, в которой ВСЕ положения можно проверить эмпирически.
http://mathworld.wolfram.com/FanoPlane.html
Точки в ней могут быть размером с поросенка, а прямые - в два обхвата и покрашены в синий цвет.

Если конечные геометрии не нравятся, не беда: есть геометрия Ельмслева (Hjelmslev), в которой точки и прямые можно чертить мелом на доске.
https://www.dropbox.com/s/xwnt5hikd1eee6x/Sensible%20geometry%201923%2C%201942.pdf?dl=0

В ней есть теорема Пифагора и все дела. Как ни странно, Вейль в своей книжке (откуда об этот курьезе знаю) за такую начертательность Ельмслева не хвалит, а ругает
https://books.google.com/books?id=565kXGJPkiYC&pg=PA144
Говорит, надо не о наглядности думать, а том, чтобы геометрия служила идеальной основой для астрономии и атомной физики. Как в воду глядел: позабыта та геометрия, позаброшена.

***

Это мне три дня подряд объясняли, что у истинной экономической теории такой же статус, как у эмпирически непроверяемой геометрии.

Геометрию-то за что?
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Contents

    If a man will begin with certainties, he shall end in doubts; but if he will be content to begin with doubts, he shall end in certainties. (Bacon)…

  • Канадские загадки

    Гостил у сына в Монреале и увидел в местной газете неизвестную мне загадку (они ее binaire называют). Пишут, она возникла в Японии, оттуда…

  • Индийский желтый

    Мне нечего стыдиться: мои Тернеры висят в Лондоне, Нью-Йорке, Париже, Берлине, Вене. Я прочел все, написанное о его живописи, - а это сотни полотен…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 89 comments