Category: мода

thinking

Oб извилинах

У нас мода новая пошла среди просвещенной публики - за науку вот в таких розовых шапках маршировать:


http://www.racked.com/2017/4/11/15166094/march-for-science-hat-pussyhat-brain-resistor-dna

Под костяным покровом не сразу разберешь, сколько у тебя извилин - а тут сразу все налицо. И после говорят (см. пред. пост), что никому не нужно мерять извилистость...

Серости вы непроцарапанные, темнота деревенская. Это же актуальнейшая задача современности.
thinking

Плач нематематика

Посоветовали прочитать эссе "Плач математика" (пишут, что общеизвестное, но мне ранее не попадалось).

...когда я в настроении подумать о геометрических формах — а я часто оказываюсь в таком настроении — я могу представить себе треугольник, вписанный в прямоугольник (показан треугольник с основанием на стороне прямоугольника и вершиной на противоположной стороне - Ш.) Я думаю о том, какую часть прямоугольника занимает треугольник. Примерно две трети, похоже? Тут важно понимать, что я играю. Это и есть математика: интерес, игра, развлечение собственным воображением... В случае с нашим треугольником в прямоугольнике, я вижу кое-что простое и красивое: если я разрежу прямоугольник на две части по пунктирной линии, сразу видно, что стороны треугольника рассекают каждую из частей ровно надвое. Значит, вне треугольника такая же часть прямоугольника, что и внутри, и, следовательно, площадь треугольника в точности равна половине площади прямоугольника! Вот так выглядит и ощущается математика. Это маленькое описание — пример искусства математика: он задает простые и элегантные вопросы о воображаемых объектах, а затем придумывает правильные и красивые объяснения. https://nbspace.ru/math/

Что же, теперь поплачусь в жилетку и я.

Умом я понимаю, что треугольник занимает половину прямоугольника; даже зная это, на глаз мне кажется, что треугольник занимает 2/3; знание геометрии мне в этом не помогает. Только когда я провожу высоту, пусть в воображении - только тогда, всматриваясь и рассуждая о равенстве фигур, я убеждаю себя, что треугольник действительно занимает 1/2. Как только я стираю высоту, мне опять кажется, что треугольник занимает 2/3.

Как такое может быть? Я не ошибусь подобным образом в длине: никогда не спутаю 1/2 и 2/3 пути. Простейшая задача на площадь, и я ошибаюсь - катастрофически. Почему?

На такие вопросы часто отвечают, что мы видим мир в проекции, метрическая геометрия для нас трудна, - но тут не тот случай (в параллелограмме то же самое). Я не только не знаю ответ, я даже не знаю, откуда (концептуально) он может взяться.

Скажем, можно подойти так: мозг использует некоторый алгоритм обработки изображения для оценки площади. Задача в том, чтобы найти (несовершенный) алгоритм, который будет выдавать оценку порядка 2/3 для всех вершин теугольников, далеких от углов и середин сторон прямоугольника. Такой алгоритм, однако, должен быть общим; на одном треугольнике, вписанном в прямоугольник, его не опробуешь. Я посмотрел на пабмеде, сколько существует работ по перцепции площади. Нашел несколько десятков, в основном довольно старые (что говорит о безнадежности задачи). Статей, содержащих подобные (воображенные мною) модели я нашел всего несколько. Ни одна из этих моделей не объясняет 2/3. Модели, кстати, очень примитивные, стыдно смотреть.

По-моему, тут интересная - возможно, даже местами геометрическая - задача, но ею никто не интересуется, математики в том числе. Это не тот случай, когда "простые и элегантные вопросы о воображаемых объектах" легко превратить в "правильные и красивые объяснения". Даже если они красивые - еще докажи, что правильные. О красоте, однако, пока вопрос не стоит. То, что я нашел, было безобразнее Бабы Яги.

Можно подойти иначе. (Это особенно модный и плодотворный ход рассуждения, так как думать вообще не надо. Надо дать простор воображению.)

Почему я не ошибаюсь в расстоянии? Потому, что расшибусь и убьюсь - и детушек не оставлю. А если я ошибусь в оценке площади треугольника, что от этого изменится? Да ничего. Вот если бы это было по-настоящему нужно... Например, если ставить к стенке всех ошибающихся и огнеметом их, то поколений за десять они повыведутся.

Но это на первый взгляд. А на второй: для этого нужны затравочные неошибающиеся, а где их возьмешь? Вместо неошибающихся верх возьмут злостные обманщики, выучившие элементарную геометрию, и только симулирующие неошибаемость. Но, возможно, такая интернализация геометрии и есть неошибаемость? Темные материи...

Впрочем, рассуждение можно перевернуть кверх тормашками: эволюционно предпочтительной может быть как раз ошибка. Если я делю так пирог, раз-раз, то в итоге все будут довольны. Я доволен тем, что отрезал себе любимому побольше. Тот, кому я отрезал, доволен, что получил не один кусок, а целых два! А если дело дойдет до мордобоя, можно взвесить и разойтись миром. Вероятность помереть от удара дубиной во все времена существенно превышала вероятность помереть от нехватки пирогов. Я "ошибаюсь" для мего собственного блага: поровну ли поделен пирог, дело, в конце концов, десятое, главное по черепу не получить.

Когда я в настроении думать о геометрических формах — хорошо, что я нечасто оказываюсь в таком настроении — мне лезут в голову подобные идеи; наверно, поэтому из меня никудышный математик. Развлечение собственным воображением заносит меня не туда, где красота, а черт знает куда. И если кому-то из нас плакать, так это мне - нематематику.

Ну почему - почему? - треугольник кажется мне больше половины?
thinking

Beauty and the Beast

The Beast (cf. Beast, The) is uncommon in that
It can outsmart all of its natural predators.
Having achieved the perfection of defenses,
Perfection itself became its sole preoccupation.
(As sometimes befalls an occasional creature).
Their former mode of operation was subtle mind control,
When the hunter either missed or hesitated
Unable to destroy their radiant beauty.
A strategy as excessive as it is elegant,
Still less ingenious than soul's transmigration
Into the hunter's neocortex at the instant of gun firing,
Unusual tactics to wit, but a must for anyone desirous
Of admiring his former self on a wall of a trophy room.
And whose furs are more chic and lustrous?

Their evolution did not stop at this middle poit:
Having discovered that death is an illusion, the Beasts
Settled on their next stratagem: faking nonbeing
By allowing themselves to be hunted to extinction.
Perhaps they became tired of our sandbox,
Where infantile adults pretend to murder.
A game deemed by them as important as making mud pies
Of atoms composing the grains of sand,
While the vortex animating their own bodies
Can collapse at a moment's notice
Issued by the Beast.

Зверь (просто Зверь, с большой буквы, ибо несравним ни с кем)
И раньше мог перехитрить любого охотника, так что необходимости
В дальнейшем совершенствовании системы самозащиты у него не было,
Кроме, разве что, страсти к совершенству, одолевающей порой
Самых неожиданных тварей в самое неожиданное время.
Тончайший контроль сознания, когда охотник либо промахивался,
Либо вообще не решался стрелять, жалея губить такую красоту,
Был, пожалуй, избыточным решением, но, несомненно, элегантным.
Впрочем, менее элегантным, чем полное переписывание сущности Зверя
В центральную нервную систему охотника в момент выстрела. Необычно,
Но кто бы из нас отказался полюбоваться красотой собственной шкуры,
Сброшенной за ненадобностью и повешенной на стену, если бы она
Была хоть вполовину столь же красива, как красива шкура Зверя?
Однако, и это оказалось лишь промежуточным шагом, ибо, открыв
Иллюзорность смерти, Звери сочли остроумным якобы дать истребить
Себя, прикинувшись вымершими. Вероятно, им надоела наша песочница,
Где перепуганные карапузы, мнящие себя взрослыми, играют в убийства,
Которые они полагают столь же возможным и важным делом, как и выпекание
Песочных куличиков с помощью лопатки и совочка, в то время, как песчаный
Вихрь, сформировавший их собственные тела, длится до перемены погоды.

http://flying-bear.livejournal.com/653384.html